منوعات

كم وجه لحجر النرد

كم وجه لحجر النرد

كم وجه لحجر النرد ؟

من المعروف بأن حجر النرد له ستة وجوه وهو درس من دروس الرياضيات في وحدة الإحصاء في العديد من الدول العربية وسنوضح لكم الدرس من خلال أسئلة كالاتي:
  1)  عرِّف التجربة العشوائية مع التمثيل ؟
           ………………………………………………………………………………………………………………..
2)  عرِّف فضاء العينة (؏(؟………………………………………………………………………………………..
3)  أكتب فضاء العينة في التجارب العشوائية البسيطة الآتية :
أ/ تجربة رمي قطعة نقود وملاحظة الوجه العلوي .            …………………………………………………………………………………………………………………
ب/ تجربة رمي حجر نرد وملاحظة عدد النقاط على الوجه ا                                              …………………………………………………………………………………………………………………
ج/ سحب تذكرة من تذاكر مرقمة من 1 إلى  13 وملاحظة رقم التذكرة . …………………………………………………………………………………………………………………

4)  أكتب فضاء العينة في التجارب العشوائية المركبة الآتية :
          أ/ إلقاء قطعة نقود مرتين (أو إلقاء قطعتي نقود مرة واحدة ) وملاحظة الوجه العلوي.  
…………………………………………………………………………………………………………………
ب/ إلقاء قطعة نقود ثم حجر نرد وملاحظة الوجه العلوي لقطعة النقود وعدد نقاط الوجه العلوي لحجر النرد.         …………………………………………………………………………………………………………………
ج/ قذف ثلاث قطع نقود متمايزة وملاحظة تتابع الصور والكتابات. …………………………………………………………………………………………………………………
5) كم عدد عناصر (نقاط) فضاء العينة للتجارب الاحتمالية الآتية ؟
 أ/ قذف ثلاثة أحجار نرد.   ………………………………………………………………………………………………………………… 
ب/ رمي حجري نرد ثم قطعة نقود ………………………………………………………………………………………………………………..
ج/ تكوين لجنة من عضوين فقط من الطلاب أ , ب , جـ ………………………………………………………………………………………………………………..
            د/ اختيار ثلاثة فائزين بالجائزة في مسابقة المشتركون فيها 6 أولاد و 4 بنات.  
           ………………………………………………………………………………………………………………..            

6) عرِّف الحادثة ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 

7) أكمل العبارات التالية بما يناسب أنواع الحوادث :
           أ/ الحادثة البسيطة هي مجموعة تحتوي ………………. مثل الحصول على العدد 3 في تجربة رمي حجر نرد مرة واحدة
          ب/ الحادثة المركبة هي مجموعة تحتوي ………………. مثل …………………………………………………………………
          ج/ الحادثة المستحيلة هي …………………………….وهي تكافئ المجموعة………………. ومثال عليها ……………………
           د/ الحادثة الأكيدة هي ………………………….. وهي تكافئ المجموعة …………….. ومثال عليها …………………………   8) في تجربة إلقاء حجر نرد مرةً واحدةً اكتب الحوادث الآتية : (وحدد نوع الحادثة )
          أ/ الحصول على العدد 1 ………………………      ب/ الحصول على عدد فردي ……………………….
          ج/ الحصول على عدد أولي …………………..       د/ الحصول على عدد مربع  ……………………….
          هـ/  الحصول على عدد أكبر من 3……………      و/ عدد يقبل القسمة على 3 ………………………….
          ز/ الحصول على عدد صحيح  ………………      ح/ الحصول على العدد 7   …………………………..  
9) في تجربة رمي حجر نرد ثم قطعتي نقود متمايزتين على التوالي اكتب الآتي : 
أ) فضاء العينة للتجربة ……………………………………………………………………………………….
          ب/ حادثة الحصول على العدد 4 على حجر النرد ووجهين متشابهين على قطعتي النقود.
…………………………………………………………………………………………………………………
          ج/ حادثة الحصول على عدد ≤2 على حجر النرد وكتابة على قطعة النقود الثانية.
………………………………………………………………………………………………………………… 
د/ حادثة الحصول على صورة مرتين …………………………………………………………………………………………………………………

10) في تجربة رمي حجر نرد مرتين اكتب الآتي :
         أ/ عدد عناصر  فضاء العينة ………………………………………………………………………………….
ب/ عدد عناصر الحادثة  (الوسط الحسابي للرقمين = 4 )…………………………………………………..
         ج/ عدد عناصر الحادثة ( الرقمان متساويان )………………………………………………………………..
          د/ عدد عناصر الحادثة ( الرقمان غير متساويين )…………………………………………………………..
         هـ/ عدد عناصر الحادثة (مجموع الرقمين ≤1 )…………………………………………………………….. 
و/ عدد عناصر الحادثة (مجموع الرقمين موجب )…………………………………………………………. 
ز/ عدد عناصر الحادثة (أن يكون الرقم في الرمية الثانية فردياً )  ………………………………………… 
11) إذا كان  أ  ,   ﺏ  حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية أكمل الآتي : 
          أ/ اتحاد  أ  ,   ﺏ   هو حادثة تتضمن ………………………………………. ويرمز لها بالرمز  أ ∪ 

ﺏ . 
           ظلل المساحة التي تمثل   أ  اتحاد   ﺏ   على شكل فن التالي     
                                                                        
          ب/ تقاطع  أ  ,   ﺏ هو حادثة تتضمن ………………………………….. ويرمز لها بالرمز  …………….  
           ظلل المساحة التي تمثل   أ  تقاطع   ﺏ   على شكل فن التالي     
                                                                            
          ج/ نقول أن الحادثتين  أ  ,   ﺏ   متنافيتان (أو منفصلتان) إذا وفقط إذا كان  ………………………………  
           د/ الفرق بين  أ  ,   ﺏ   هو حادثة تتضمن ………………………………… ويرمز لها بالرمز  …………  
           ظلل المساحة التي تمثل   أ  فرق   ﺏ   على شكل فن التالي     

          هـ/  مكملة  أ    هي حادثة تتضمن ………………………………………….. ويرمز لها بالرمز  …………  
           ظلل المساحة التي تمثل  مكملة  أ    على شكل فن التالي     

12) إذا كان أ  ,   ﺏ  حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية فعبر عن الإحداث التالية رمزياً 
    بلغة المجموعات  ثم ظلل المساحة التي تمثل الحادثة في كل حالة على شكل فن المجاور: 
    (ملاحظة: كرر الرسم لكل فقرة) 
          أ/ عدم وقوع  أ   ……………………………………………………..
          ب/ وقوع الحادثتين معاً ………………………………………………………………………………………

          ج/ وقوع إحدى الحدثين فقط ………………………………………………………………………………….
           د/ وقوع إحدى الحدثين على الأقل …………………………………………………………………………..
           هـ/ وقوع إحدى الحدثين  على الأكثر  ………………………………………………………………………
13) إذا كان أ  ,  ﺏ  حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية فعبر عن الإحداث التالية لفظياً  بلغة الاحتمالات :                                                                                                      أ/    أ  ∪   بˊ  ………………………………………………………………………………..
                         ب/    أ َ  ∩  ﺏ …………………………………………………………………………………
                         ج/    أ ˊ  ∩  ﺏˊ ………………………………………………………………………………
                          د/    (أ ∩ ﺏ)ﹶ  ………………………………………………………………………………..
                         هـ/    (أ –  ﺏ) ∪ ( ﺏ- أ )  ……………………………………………………………………

14) إذا كان أ  ,   ﺏ  حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ممثلة بشكل فن المجاور فعبر عن الإحداث المظللة  رمزياً  بلغة المجموعات  ثم لفظياً بلغة الاحتمالات :
            أ/ التعبير الرمزي ………………………………………………..
               التعبير اللفظي …………………………………………………..
 
           ب/ التعبير الرمزي ……………………………………………..
                التعبير اللفظي ……………………………………………….

15) يراد سحب بطاقة عشوائياً من بين ثمان بطاقات مرقمة من 11 إلى 18 وكانت الحادثة
         أ  هي سحب بطاقة تحمل عدد زوجي 
        ب  هي سحب بطاقة تحمل عدد يقبل القسمة على 3 
          فعبِّر برصد جميع العناصر على الحوادث التالية :
            أ/     وقوع أ وعدم وقوع  ب    …………………………………………………………………………….
           ب/   عدم وقوع الحدثين معاً  ………………………………………………………………………………..
            ج/    (أ –  ب)    ……………………………………………………………………………………………
            د/    (أ ∪ ب )ﹶ  ……………………………………………………………………………………………………………………………………

ما هو رأيك؟
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0
+1
0

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى