مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا

مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا

مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا
مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا

مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا

مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا

مثلث مجموع زاويتين فيه 60 يسمى مثلثا متساوي الساقين، التناظر = D 3 | المنطقة ={\ displaystyle {\ tfrac {\ sqrt {3}} {4}} أ ^ {2}}\ tfrac {\ sqrt {3}} {4} أ ^ 2 | angle = 60 °}} في الهندسة ، مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث تتساوى فيه الأضلاع الثلاثة. في مألوفة الهندسة الإقليدية ، مثلث متساوي الأضلاع أيضا متساوي الزوايا . أي أن الزوايا الداخلية الثلاث تتطابق أيضًا مع بعضها البعض وتكون كل منها 60 درجة. وهو أيضًا مضلع عادي ، لذلك يُشار إليه أيضًا بمثلث منتظم .

خصائص المثلث متساوي الاضلاع:

دائمًا ما تكون الزوايا الثلاث للمثلث المتساوي الأضلاع 60 درجة. في الشكل أعلاه ، تكون الزوايا ∠ ABC و ∠ CAB و ∠ ACB هي نفسها دائمًا. بما أن الزوايا هي نفسها والزوايا الداخلية لأي مثلث تضيف دائمًا إلى 180 درجة ، كل منها 60 درجة.

يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع بالطريقة المعتادة ، ولكن في هذه الحالة الخاصة بالمثلث المتساوي الأضلاع ، يتم أيضًا إعطاؤه بالصيغة:

منطقة     =         

√          3

4

             س        2 

حيث S هو طول أي جانب. انظر منطقة مثلث متساوي الأضلاع .

 

مع مثلث متساوي الأضلاع، دائرة نصف قطرها من دورته incircle هو بالضبط نصف دائرة نصف قطرها .

الصيغ والحسابات لمثلث متساوي الأضلاع:

محيط المثلث المتساوي الأضلاع: P = 3a

مقياس نصف مثلث متساوي الأضلاع: s = 3a / 2

مساحة المثلث المتساوي الأضلاع: K = (1/4) * √3 * a 2

ارتفاع المثلث المتساوي الأضلاع h = (1/2) * √3 * أ

زوايا المثلث المتساوي الأضلاع: A = B = C = 60 °

أضلاع المثلث المتساوي الأضلاع: أ = ب = ج

  1. بالنظر إلى الجانب ، ابحث عن المحيط وشبه المحيط والمساحة والارتفاع

أ معروف ؛ أوجد P و s و K و h

ع = 3 أ

ق = 3 أ / 2

ك = (1/4) * √3 * أ 2

ح = (1/2) * √3 * أ

  1. بالنظر إلى المحيط ، ابحث عن الجانب ونصف المتر والمساحة والارتفاع

P معروف ؛ أوجد a و s و K و h

أ = ف / 3

ق = 3 أ / 2

ك = (1/4) * √3 * أ 2

ح = (1/2) * √3 * أ

  1. بالنظر إلى مقياس نصف الشدة ، ابحث عن الجانب والمحيط والمساحة والارتفاع

s معروف ؛ جد a و P و K و h

أ = 2 ث / 3

ع = 3 أ

ك = (1/4) * √3 * أ 2

ح = (1/2) * √3 * أ

  1. بالنظر إلى المنطقة ، ابحث عن الجانب والمحيط والمحيط ونصف الارتفاع والارتفاع

K معروف ؛ أوجد a و P و s و h

أ = √ [(4 / √3) * K] = 2 * √ [K / √3]

ع = 3 أ

ق = 3 أ / 2

ح = (1/2) * √3 * أ

  1. بالنظر إلى الارتفاع ، ابحث عن الجانب والمحيط ومحيط النصف والمساحة

ح معروف ؛ جد a و P و s و K

أ = (2 / √3) * ح

ع = 3 أ

ق = 3 أ / 2

ك = (1/4) * √3 * أ 2